Tên gọi giấy ("paper") bắt nguồn từ cây papyrus, tên của loại nguyên liệu cổ xưa được làm ra từ các cây sậy được đập giập ở Ai Cập vào thiên niên kỷ thứ 3 trước Công nguyên.[4] Thực vậy, ví dụ sớm nhất được biết đến của "giấy gấp" là một bản đồ Ai Cập cổ đại, được vẽ trên giấy cói và gấp lại thành các hình chữ nhật giống như một bản đồ đường bộ hiện đại.[5] Tuy nhiên, có vẻ như loại hình giấy gấp phức tạp trở thành một môn nghệ thuật đã trở thành hiện thực chỉ đến khi những loại giấy làm từ bột gỗ xuất hiện.[5]

Nghệ thuật gấp giấy Origami Nhật Bản đầu tiên có niên đại từ thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên.[6] Ở phần lớn phương Tây, thuật ngữ origami được sử dụng đồng nghĩa với việc gấp giấy, mặc dù thuật ngữ này chỉ đề cập đến nghệ thuật gấp giấy ở Nhật Bản.[5] Các loại hình gấp giấy khác trong đó có chiết chỉ (nghệ thuật gấp giấy Trung Quốc), gấp giấy Jongie Jupgi từ Hàn Quốc và gấp giấy phương Tây có thể kể đến thuyền giấy và máy bay giấy truyền thống.